C++でJavaのgetClass()をする方法？

今、勉強のためにケント・ベックの"テスト駆動開発入門"を再読しております。

本はJavaとPythonの例が載っているのですが、仕事でC++しか使っていないので、C++でそれらの例を書き直しながら読み進めております。

そこで、わからないところがありました。

Moneyクラスから継承したDollarクラスとFrancクラスがあります。
Moneyクラスはprotectedなint型のメンバのamount_をもっております。
Moneyクラスはequalsメソッドを備えており、amount_の値が等しく、二つのオブジェクトのgetClass()の結果が等しい場合にのみtrueを返します。

これを実装しようとして以下のコードを書きました。

#include <iostream>
#include <typeinfo>
#include <memory>

class Money{
public:
  Money(int amount) : amount_(amount){}
  virtual ~Money(){}
  virtual bool equals(const Money* money) const;

protected:
  int amount_;
};

bool Money::equals(const Money* money) const{
  std::cout << "EQUALS" << std::endl;
  std::cout << "this  : " << typeid(this).name()  << std::endl;
  std::cout << "money : " << typeid(money).name() << std::endl;

  return amount_ == money->amount_ &&
    typeid(this) == typeid(money);
}

class Dollar : public Money{
public:
  Dollar(int amount) : Money(amount){}
};

class Franc : public Money{
public:
  Franc(int amount) : Money(amount){}
};

int main(){
  std::shared_ptr<Dollar> dollar(new Dollar(10));
  std::shared_ptr<Franc> franc(new Franc(10));

  std::cout << "MAIN" << std::endl;
  std::cout << "dollar : " << typeid(dollar.get()).name() << std::endl;
  std::cout << "franc  : " << typeid(franc.get()).name()  << std::endl;

  dollar->equals(franc.get());

  return 0;
}

すると結果がこうなりました

MAIN
dollar : P6Dollar
franc  : P5Franc
EQUALS
this  : PK5Money
money : PK5Money

環境はg++ 4.5.3です。

問題はequalsでthisも比較対象のmoneyもMoneyクラスとして認識されてしまうことです。
本のサンプルコードではここでgetClass()を使い、thisがDollarとして、moneyがFrancとして認識されるので二つのオブジェクトのamount_の値が等しくてもそれらの価値は異なるという結果になります。

なぜequalsでDollarだったthisもFrancだったmoneyもMoneyとして認識されてしまうのか、と
equalsの場所でthisをDollarとして、moneyをFrancとして認識する方法があるのかという2点に関して、教えていただけないでしょうか？